Le produit scalaire - Schéma résumé - Mathématiques Classe de première s (1ère S) PDF

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Produit scalaire - Classe de première S (1ère S)

Contenus: Produit scalaire - Première S

  • Définition, propriétés.
  • Vecteur normal à une droite.
  • Applications du produit scalaire :
    • calculs d’angles et de longueurs;
    • formules d’addition et de duplication des cosinus et sinus.

Capacités attendues: Produit scalaire - Première S

  • Calculer le produit scalaire de deux vecteurs par différentes méthodes :
    • projection orthogonale ;
    • analytiquement ;
    • à l’aide des normes et d’un angle ;
    • à l’aide des normes.
  • Choisir la méthode la plus adaptée en vue de la résolution d’un problème.
  • Déterminer une équation cartésienne de droite connaissant un point et un vecteur normal.
  • Déterminer un vecteur normal à une droite définie par une équation cartésienne.
  • Déterminer une équation de cercle défini par son centre et son rayon ou par son diamètre.
  • Démontrer que : cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

Commentaires: Produit scalaire - Première S

  • Il est intéressant de démontrer l’égalité des expressions attachées à chacune de ces méthodes.
  • La démonstration du théorème de la médiane fournit l’occasion de travailler le calcul vectoriel en lien avec le produit scalaire.
  • La relation de Chasles pour les angles orientés est admise.

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