Algèbre de Boole et fonctions Booléennes - Cours 7 pdf

Objectifs: Algèbre de Boole et fonctions Booléennes

• Maîtriser les notions liées aux Algèbre de Boole et fonctions Booléennes.

Introduction: Algèbre de Boole et fonctions Booléennes

Un circuit électrique, pneumatique, hydraulique peut avoir 2 états logiques. Ces états peuvent prendre les valeurs 1 ou 0. C'est ce que l'on appelle la variable logique. Ces états sont fonctions de l'état des composants en série dans le circuit.

• – État 0 : Les actionneurs tels que : moteurs, vérins sont à l'état 0 lorsqu'ils ne sont pas alimentés. Le circuit est alors ouvert. Pour un circuit pneumatique ceci correspond à une absence de pression. Pour un circuit électrique cela correspond à une absence de différence de potentiel entre les bornes du circuit. Pour un contact ou un distributeur, c'est l’absence d'action physique intervenant sur un contact qui représente l'état 0.
• – État 1 : Les actionneurs sont à l'état 1 lorsqu'ils sont alimentés. Pour un circuit pneumatique ou hydraulique ceci correspond à une pression d’air ou d’huile dans le circuit. Pour un circuit électrique cela correspond à une différence de potentiel entre les bornes du circuit. Pour un contact ou un distributeur ils sont actionnés, c’est à dire qu'une action physique est prise en compte.

Il existe 2 types de logique :

• – la logique « positive » : le oui est représenté par un 1, et le non par un 0.
• – la logique « négative » : le oui est représenté par un 0, et le non par un 1.

On dispose pour traiter l'information :

• – d'un outil mathématique : l'algèbre de Boole, son rôle est de mettre en équation le fonctionnement d'un système, et de le simplifier en vue de sa réalisation physique.
• – d'un outil physique : les portes logiques NON -NO-, ET -AND-, OU -OR-, ..., fonctions de base « pré-câblées » permettant la fabrication du circuit électrique, pneumatique, ou hydraulique demandé.

PHYSIQUE GÉNÉRALE

MATHÉMATIQUES GÉNÉRALES

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