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Fonction Logarithme - Cours 3 pdf




Cours 3 Fonction Logarithme pdf Mathématiques Maths Fonction Logarithme Introduction du logarithme Définition Relation fondamentale Etude de la fonction logarithme Limite aux bornes Variations Fonction ln(u) Croissance comparée du logarithme népérien et des fonctions puissance Equations et inéquations Nombre e Résolution d’équations Résolution d’inéquations logarithme décimal Cours résumés exercices corrigés devoirs corrigés Examens corrigés Contrôle corrigé travaux dirigés td



Objectifs: Fonction Logarithme

Maîtriser les notions liées aux Fonction Logarithme.

Prérequis: Fonction Logarithme

Etude de fonctions – limites – puissances.

Introduction: Fonction Logarithme

En 1614, un mathématicien écossais, John Napier (1550 ; 1617) cicontre, plus connu sous le nom francisé de Neper publie « Mirifici logarithmorum canonis descriptio ».
Dans cet ouvrage, qui est la finalité d’un travail de 20 ans, Neper présente un outil permettant de simplifier les calculs opératoires : le logarithme.
Neper construit le mot à partir des mots grecs « logos » (logique) et arithmos (nombre).
Toutefois cet outil ne trouvera son essor qu’après la mort de Neper.
Les mathématiciens anglais Henri Briggs (1561 ; 1630) et William Oughtred (1574 ; 1660) reprennent et prolongent les travaux de Neper. Les mathématiciens de l’époque établissent alors des tables de logarithmes de plus en plus précises.

Plan: Fonction Logarithme

1 Introduction du logarithme
  • Définition
  • Relation fondamentale
2 Etude de la fonction logarithme
  • Limite aux bornes
  • Variations
  • Fonction ln(u)
  • Croissance comparée du logarithme népérien et des fonctions puissance
3 Equations et inéquations
  • Nombre e
  • Résolution d’équations
  • Résolution d’inéquations
4 logarithme décimal

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