Probabilité - Résumé 1 pdf

Objectifs: Probabilité

Maîtriser les notions liées aux Probabilité.

Introduction: Probabilité

Les probabilités vont nous servir à modéliser une expérience aléatoire, c’est-à-dire un phénomène dont on ne peut pas prédire l’issue avec certitude, et pour lequel on décide que le dénouement sera le fait du hasard.
Exemples :

1. l’enfant à naître sera une fille,
2. l’équipe de l’OL va battre l’OM lors du prochain match qui les opposera,
3. le dé va faire un nombre pair.

Plan: Probabilité

1. Introduction
2. Espace Fondamental et Evènements

• 2.1 Définition
• 2.2 Evènements Remarquables
• 2.3 Opération sur les Evènements
• 2.4 Système Complet d’Evènements

3. Probabilités

• 3.1 Définitions
• 3.2 Propriétés des Probabilités
• 3.3 Indépendance Statistique

4. Probabilités Conditionnelles

• 4.1 Définition
• 4.2 Probabilités Composées
• 4.3 Probabilités Totales
• 4.4 Le Théorème de Bayes

5 Indépendance
6 Variable aléatoire

• 6.1 Fonction de répartition
• 6.2 Espérance
• 6.3 Fonction d’une variable aléatoire réelle
• 6.4 Variance et écart type

7 Couple de variables aléatoires réelles

• 7.1 Loi d’un couple de variables
• 7.2 Somme de variables aléatoires

8 Lois usuelles

• 8.1 Lois normales
• 8.2 Lois binomiales B(n,p)
• 8.3 Lois de Poisson
• 8.4 Convergence vers une loi normale.

MATHÉMATIQUES

MOTS CLÉS: Mathématiques, Maths, Probabilité, Espace Fondamental et Evènements, Définition, Evènements Remarquables, Opération sur les Evènements, Système Complet d’Evènements, Propriétés des Probabilités, Indépendance Statistique, Probabilités Conditionnelles, Définition, Probabilités Composées, Probabilités Totales, Le Théorème de Bayes, Indépendance, Variable aléatoire, Fonction de répartition, Espérance, Fonction d’une variable aléatoire réelle, Variance et écart type, Variables aléatoires réelles, Loi d’un couple de variables, Somme de variables aléatoires, Lois usuelles, Lois normales, Lois binomiales, Lois de Poisson, Convergence vers une loi normale, Cours, résumés, exercices corrigés, devoirs corrigés, Examens corrigés, Contrôle corrigé, travaux dirigés td.