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Les Equations différentielles - Exercices corrigés 4 pdf




Exercices corrigés 4 Les équations différentielles pdf Mathématiques Maths Les équations différentielles Equation différentielle Interprétation Géométrique Equation différentielle du Premier Ordre Problème d’unicité Equation du 1er ordre à variable séparable Equation différentielle homogène Equation différentielle du type y0 = f(ax+ by+ c) Equation différentielle linéaire de 1er ordre Equation de Bernoulli Equation différentielle de Riccati Méthodes numériques pour les Equations différentielles Méthode d’Euler Méthode de Taylor d’ordre p Méthode de Runge-Kutta Théorème de Taylor-Lipschitz Fonction Lipschitziennes Théorème de Cauchy-Lipschitz Fonctions lipschitziennes fonction localement lipschitzienne Théorème de Cauchy-Lipschitz Systèmes linéaires à coefficients constants Exponentielle d’une matrice Système linéaire non-homogène Transformation de Laplace Stabilité des systèmes linéaires Cours résumés exercices corrigés devoirs corrigés Examens corrigés Contrôle corrigé travaux dirigés td



Objectifs: Les équations différentielles

Maîtriser les notions liées aux les équations différentielles.

Plan: Les équations différentielles

1 Généralités
  • 1.1 Equation différentielle
  • 1.2 Interprétation Géométrique
  • 1.3 Equation différentielle du Premier Ordre
  • 1.4 Problème d’unicité
  • 1.5 Equation du 1er ordre à variable séparable
  • 1.6 Equation différentielle homogène
  • 1.7 Equation différentielle du type y0 = f(ax+ by+ c)
  • 1.8 Equation différentielle linéaire de 1er ordre
  • 1.9 Equation de Bernoulli
  • 1.10 Equation différentielle de Riccati
2 Méthodes numériques pour les Equations différentielles
  • 2.1 Méthode d’Euler
  • 2.2 Méthode de Taylor d’ordre p
  • 2.3 Méthode de Runge-Kutta
3 Théorème de Taylor-Lipschitz
  • 3.1 Fonction Lipschitziennes
  • 3.2 Théorème de Cauchy-Lipschitz
  • 3.3Fonctions lipschitziennes
  • 3.4fonction localement lipschitzienne
  • 3.5Théorème de Cauchy-Lipschitz
4 Systèmes linéaires à coefficients constants
  • 4.1 Exponentielle d’une matrice
  • 4.2 Système linéaire non-homogène
5 Transformation de Laplace
6 Stabilité des systèmes linéaires.

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