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Dérivées - Exercices corrigés 1 PDF




Exercices corrigés 1 Dérivées PDF Mathématiques Maths Dérivées Tableaux des dérivées Fonctions dérivables en un point Développement limité Tangente en un point Dérivées d’ordre supérieur Fonctions n fois dérivables Le théorème de Rolle accroissements finis La formule de Taylor-Laplace Cours résumés exercices corrigés devoirs corrigés Examens corrigés Contrôle corrigé travaux dirigés td


Objectifs: Dérivées

Maîtriser les notions liées aux Dérivées.

Plan: Dérivées

1 Fonctions dérivables en un point
  • 1.1 Définition de la dérivabilité en un point
  • 1.2 Développement limité d’ordre 1 en un point
  • 1.3 Tangente en un point d’un graphe
  • 1.4 Lien avec la continuité
  • 1.5 Fonctions dérivables à droite, à gauche, en un point
  • 1.6 Fonctions non dérivables en un point
  • 1.7 Compléments sur les fonctions à valeurs dans C dérivables en un point
2 Opérations sur les fonctions dérivables en un point
  • 2.1 Combinaisons linéaires
  • 2.2 Produits et quotients
  • 2.3 Composées
  • 2.4 Dérivée d’une réciproque
3 Fonctions dérivables sur un intervalle
  • 3.1 Définition
  • 3.2 Opérations sur les dérivées
4 Dérivées d’ordre supérieur
  • 4.1 Fonctions n fois dérivables, de classe Cn, de classe C∞
  • 4.2 Opérations sur les fonctions n fois dérivables
5 Les grands théorèmes
5.1 Le théorème de Rolle
  • 5.2 L’égalité des accroissements finis
  • 5.2.1 L’égalité des accroissements finis
  • 5.2.2 L’inégalité des accroissements finis
  • 5.2.3 Le théorème de la limite de la dérivée
5.3 La formule de Taylor-Laplace
6 Applications des dérivées
  • 6.1 Caractérisation des fonctions constantes sur un intervalle
  • 6.2 Etude des variations d’une fonction à valeurs réelles
  • 6.3 Recherche des extrema locaux d’une fonction à valeurs réelles
7 Etude des suites définies par une récurrence du type Un+1 = f (Un) .

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