Min menu

Pages

La Transformée de Laplace - Cours 5 pdf




Cours 5 La Transformée de Laplace pdf Mathématiques Maths La Transformée de Laplace Fonctions CL Définition de la transformation de Laplace Quelques exemples Existence unicité et transformation inverse Linéarité Retard fréquentiel ou amortissement exponentiel Calcul de la transformation inverse en utilisant les tables Dérivation fréquentielle Fonctions périodiques Distribution ou impulsion de Dirac  Dérivée généralisée des fonctions Changement d’échelle réel valeurs initiale et finale Fonctions de transfert Produit de convolution Cours résumés exercices corrigés devoirs corrigés Examens corrigés Contrôle corrigé travaux dirigés td


Objectifs: La Transformée de Laplace

Maîtriser les notions liées aux La Transformée de Laplace.
Ce cours présente une méthode très puissante et très utile pour analyser des circuits.
La méthode est basée sur la transformée de Laplace, qu’on verra dans ce chapitre. Pourquoi a-t ’on besoin d’une autre méthode pour analyser des circuits ?
  1. On veut considérer le comportement transitoire de circuits ayant plusieurs nœuds, ce qui est très difficile à faire avec les équations différentielles.
  2. On veut analyser la réponse transitoire de circuits dont la source est quelque chose de plus complexe qu’un échelon.
  3. On peut utiliser la transformée de Laplace pour introduire le concept de fonction de transfert pour l’analyse de circuits ayant des sources sinusoïdales.
  4. La transformée de Laplace permet de relier le comportement d’un circuit en fonction du temps à celui en fonction de la fréquence.
Dans ce cours, on présente la transformée de Laplace et certaines caractéristiques intéressantes.

Introduction: La Transformée de Laplace

Une des méthodes les plus efficaces pour résoudre certaines équations différentielles est d’utiliser la transformation de Laplace.
Une analogie est donnée par les logarithmes, qui transforment les produits en sommes, et donc simplifient les calculs.
La transformation de Laplace transforme des fonctions f(t) en d’autres fonctions F(s).

Plan: La Transformée de Laplace

Introduction
Fonctions CL
Définition de la transformation de Laplace
Quelques exemples
Existence, unicité, et transformation inverse
Linéarité
Retard fréquentiel ou amortissement exponentiel
Calcul de la transformation inverse en utilisant les tables
Dérivation et résolution d’équations différentielles
Dérivation fréquentielle
Théorème du ”retard”
Fonctions périodiques
Distribution ou impulsion de Dirac
Dérivée généralisée des fonctions
Changement d’échelle réel, valeurs initiale et finale
Fonctions de transfert
  • Définition de la fonction de transfert
  • Blocks diagrammes
Produit de convolution.

POUR PLUS DE DOCUMENTS VOIR

MATHÉMATIQUES


MOTS CLÉS: Mathématiques, Maths, La Transformée de Laplace, Fonctions CL, Définition de la transformation de Laplace, Quelques exemples, Existence, unicité, et transformation inverse, Linéarité, Retard fréquentiel ou amortissement exponentiel, Calcul de la transformation inverse en utilisant les tables, Dérivation fréquentielle, Fonctions périodiques, Distribution ou impulsion de Dirac , Dérivée généralisée des fonctions, Changement d’échelle réel, valeurs initiale et finale, Fonctions de transfert, Produit de convolution, Cours, résumés, exercices corrigés, devoirs corrigés, Examens corrigés, Contrôle corrigé, travaux dirigés td.

Bon chance à tous Le monde
Toutes vos remarques, vos commentaires, vos critiques, et même vos encouragements, seront accueillis avec plaisir.
Partagez au maximum pour que tout le monde puisse en profiter.

Commentaires